cho điểm A cố định ở bên trong đường tròn (O;R), (A khác 0) và BC là dây cung quay quanh A. xác định vị trí của dây cung BC lúc này dây cung BC ngắn nhất. mng giúp em với

Giải thích các bước giải:

Kẻ $OD\perp BC\to D$ là trung điểm  $BC$

$\to DB=DC=\dfrac12BC$

Ta có: $OD\perp BC\to OD\le OA$

$\to BD^2=OB^2-OD^2=R^2-OD^2\ge R^2-OA^2$

$\to BD\ge \sqrt{R^2-OA^2}$

$\to BC=2BD\ge 2\sqrt{R^2-OA^2}$

Dấu = xảy ra khi $A\equiv D\to BD\perp OA$