Cho hình thang cân ABCD ( AB//CD) có hai đường chéo vuông góc biết đường cao AH=h Tính độ dài tổng 2 đáy theo h

Ta kẻ AE//BD

        AE giao CD tại E

nên AE = BD 

   và AB= ED 

Ta có ABCD là hình thang cân 

nên AC= BD ( theo tính chất hình thang )

       AE= BD ( cmt )

Vậy: AE= AC

=>tam giác AEC cân tại A

Lại có AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến 

=> HE=HC

Gọi AC giao BD tại O

AE// Bd ( gt )

=> góc EAC = góc DOC = 90⁰ ( đồng vị )

tg AEC vuông cân

=> AH = EC/2( vì trong tam giác vuông cân đường trung tuyến bằng nửa cạnh huyền )

=> 2AH = EC = 2h

mà EC = ED + DC

      ED = AB ( cmt )

Vậy AB+DC = 2h