Cho tam giác ABC có cos (A+B) = 1/8, AC = 4, BC = 5, độ dài cạnh AB = ...

Đáp án:

$AB = \sqrt{46}$

Giải thích các bước giải:

Ta có: $cos(A + B) = cos(\pi - C) = - cosC$

$\Rightarrow -cosC = \dfrac{1}{8}$

Áp dụng định lý $cosin$ ta được:

$AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2.AB.BC.cosC$

$= 4^2 + 5^2 + 2.4.5.\dfrac{1}{8} = 46$

$\Rightarrow AB = \sqrt{46}$