Cho tam giác ABC vuông cân tại A , AB=2 Tính độ dài / 3 vecto AB + 4 vecto AC/

Đáp án: $|3\vec{AB}+4\vec{AC}|=10$

Giải thích các bước giải:

Trên cạnh $AB$ lấy điểm $D$ sao cho $AD=\dfrac34AB=\dfrac32$

$\to\vec{AD}=\dfrac34\vec{AB}$

Vẽ hình bình hành $ADEC$

Ta có $\widehat{DAC}=90^o\to ADEC$ là hình chữ nhật

$\to AE=DC=\sqrt{AD^2+AC^2}=\dfrac52$

$\to |\vec{AD}+\vec{AC}|=|\vec{AE}|=\dfrac52$

$\to |\dfrac34\vec{AB}+\vec{AC}|=\dfrac52$

$\to |3\vec{AB}+4\vec{AC}|=10$