Giúp ạ: Một lớp có 35 đoàn viên, trong đó có 15 nam và 20 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 đoàn viên để tham dự hội trại ngày 26 tháng 3. Tính xác suất để trong 3 đoàn viên được chọn có cả nam và nữ.

Đáp án: $\dfrac{90}{119}$

Giải thích các bước giải:

Chọn 3 đoàn viên trong tổng số 35 đoàn viên có $C_{35}^3=6545$ 

⇒ n( Ω)=6545

Gọi A là biến cố chọn được 3 đoàn viên có cả nam và nữ

+) TH1: 1 nam, 2 nữ

Chọn 1 đoàn viên nam trong 15 đoàn viên nam có 15 cách chọn

Chọn 2 đoàn viên nữ trong 20 đoàn viên nữ có $C_{20}^2=190$ cách chọn

⇒ Có $15.190=2850$ cách chọn 

+) TH2: 2 nam 1 nữ

Chọn 2 đoàn viên nam trong 15 đoan viên nam có $C_{15}^2=105$ cách chọn

Chọn 1 đoàn viên nữ trong 20 đoàn viên nữ có 20 cách chọn

⇒ Có $105.20=2100$ cách chọn

⇒ $n(A)=2850+2100=4950$

$P(A)=\dfrac{4950}{6545}=\dfrac{90}{119}$.