Cho tam giác ABC vuông ở A , góc C=30 độ, BC=10cm. a, Tính độ dài cạnh AB,AC b, Kẻ từ A các đường thẳng AM,AN lần lượt vuông góc với các đường phân giác trong và ngoài của góc B. Chứng minh MN // BC và MN=BC c, Chứng minh tam giác MAB đồng dạng với tam giác ABC. Tìm tỉ số đồng dạng vẽ hình nx nhé. mình cần gấp ạ

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

b) vì BN và BM là p/g trong và ngoài của góc B 
suy ra tam giác BMN vuông tại B ( NBM=90•)
gọi o là giao điểm của NM và AB
xét tứ giác ANBM có N=M=B=90•
suy ra ANBM là hcn
OB=OM suy ra tam giác BOM cân tại O
-> OBM=BMN mà OBM=MBC( vì BM là p/g)
-> BMN=MBC
do ANBM là hcn nên NM=AB
Mà AB=1/2BC( AB= 5  BC=10)
-> MN=1/2 BC