Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a. Gọi M là trung điểm AB. Tính độ dài vecto AB, vecto AC, vecto OA, vecto OM, vecto OA + vecto OB

+) Vì ABCD là hình vuông nên $|\vec{AB}|=AB = a$

+) $|\vec{AC}|=AC=\sqrt[]{AB² + BC²} = \sqrt[]{a² +a²} = a\sqrt[]{2}$ 

+) Vì O là tâm hình vuông nên

$|\vec{OA}|= OA = OC=\dfrac{ AC}2=\dfrac{a\sqrt[]{2}}{2}$ 

+) Vì M là trung điểm của AB nên OM là đường trung bình $\Delta ABD$

$|\vec{OM}|=OM =\dfrac{AD}2=\dfrac{a}{2}$ 

+) $\vec{OA} +\vec{OB}  =\vec{OE}=2\vec{OM}$ (dựng $AOBE$ là hình bình hành)

$\Rightarrow|\vec{OA}+\vec{OB}|= |2\vec{OM}|=2OM=a$