tìm m để đường thẳng y=2x-1 và y=3x+m cắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành

Đáp án:

$m=\dfrac{-3}{2}$ 

Giải thích các bước giải:

$y=2x-1$ (d)

Tìm giao điểm của (d) với trục hoành $(Ox:y=0)$ ta xét phương trình hoành độ giao điểm

$2x-1=0\Leftrightarrow x=\dfrac12$

$\Rightarrow$ (d) giao với trục hoành tại $I\left({\dfrac{1}{2};0}\right)$

Để hai đường đã cho cắt nhau tại 1 điểm trên trục hoành thì đường y=3x+m (d') cũng cắt trục hoành tại điểm $I\Rightarrow$ tọa độ của $I$ thỏa mãn phương trình đường thẳng (d')

$\Rightarrow 0=3.\dfrac{1}{2}+m\Rightarrow m=\dfrac{-3}{2}$.