Phương trình sin(sinx)=-1/2 có bao nhiêu nghiệm thuộc [0;2π]

Đáp số: 2 nghiệm

$\sin(\sin x)=\dfrac{-\pi}{2}$

$\Leftrightarrow \sin x=\dfrac{-\pi}{6}+k2\pi$ 

$-1\le \sin x\le 1$

$\Rightarrow -1\le \dfrac{-\pi}{6}+k2\pi\le 1$

$\Leftrightarrow k=0$

$\sin x=\dfrac{-\pi}{6}$

$\Rightarrow x=\arcsin\dfrac{-\pi}{6}+k2\pi$ hoặc $x=\pi-\arcsin\dfrac{-\pi}{6}+k2\pi$

$0\le x\le 2\pi$

$\Rightarrow k=1$ hoặc $k=-5$