Cho tam giác ABC vuông tại C, đường cao CH, I là trung điểm của AB
a) Chứng minh: CH ²+AH ²=2AH.CI
b) Kẻ 2 tia Ax và By vuông góc với Ab, đường thẳng vuông gó

Question

Cho tam giác ABC vuông tại C, đường cao CH, I là trung điểm của AB
a) Chứng minh: CH ²+AH ²=2AH.CI
b) Kẻ  2 tia Ax và By vuông góc với Ab, đường thẳng vuông góc với CI tại C cắt Ax, By lần lượt tại E và K, tia BC cắt tia Ax tại M. Chứng inh E là trung điểm của AM.
c) Gọi D là giao điểm của CH và EB. Chứng minh 3 điểm A,D,K thẳng hàng.

Lethinguyet2468 · Answer

Giải thích các bước giải: 
b) Xét tam giác vuông CIE có $\eqalign{   & I{E^2} = C{I^2} + C{E^2}  \cr    &  =  > C{E^2} = I{E^2} - C{I^2} \cr} $
Xét tam giác vuông AIE có $A{E^2} = I{E^2} - A{I^2}$ 
Mà CI=AI
=> CE=EA
=> E thuộc đường trung trực của CA
CMTT ta có I thuộc đường trung trực của CA
=> EI là đường trung trực của CA
=> EI vuông góc CA
Mà CA vuông với CB
=> IE//CB
xét tam giac EAM có IE//CB, I là trung điểm BA
=> E là trung điểm AM (dpcm)

Hoidap247 - Hỏi Đáp Bài Tập

TRẢ LỜI

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Hoidap247 - Hỏi Đáp Bài Tập

Lưu vào

TRẢ LỜI

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?