Cho hình chóp S. ABC. Trên cạnh SA lấy M sao cho SA = 3 SM , trên cạnh SC lấy điểm N sao cho SC = 2 SN. Điểm P thuộc cạnh AB. Tìim giao điểm của: MN và (ABC) BC và (MNP).

Giải thích các bước giải:

a) Trong mặt (SAC), gọi D là giao điểm của AC và MN.

Ta có:

$\left\{ \begin{array}{l}
D \in MN\\
D \in AC \Rightarrow D \in \left( {ABC} \right)
\end{array} \right. \Rightarrow MN \cap \left( {ABC} \right) = D$

Vậy $MN \cap \left( {ABC} \right) = D$

b) Trong mặt (ABC), gọi E là giao điểm của DP và BC.

Ta có:

$\left\{ \begin{array}{l}
E \in DP \Rightarrow E \in \left( {MNP} \right)\\
E \in BC
\end{array} \right. \Rightarrow BC \cap \left( {MNP} \right) = E$

Vậy $BC \cap \left( {MNP} \right) = E$