Cm r nếu MC là tiếp tuyến và MAB là cát tuyến thì MC^2=MA.MB=MO^2-R^2

Xét $∆MCA$ và $∆MBC$ có:

$\widehat{A}:$ góc chung

$\widehat{MCA} = \widehat{MBC}$ (cùng chắn $\overparen{AC}$)

Do đó $∆MCA\sim ∆MBC \, (g.g)$

$\Rightarrow \dfrac{MC}{MB} = \dfrac{MA}{MC}$

$\Rightarrow MC^2 = MA.MB$ $(1)$

Do $MC$ là tiếp tuyến của $(O)$ tại $C$

nên $OC\perp MC$

$\Rightarrow MC^2 = MO^2 - OC^2 = MO^2 - R^2$ $(2)$

$(1)(2) \Rightarrow MC^2 = MA.MB = MO^2 - R^2$