0
0
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Giải thích các bước giải:
Hàm số đồng biến khi và chỉ khi y' >0 với mọi x
Hay pt y'=0 vô nghiệm
Ta có:
$\begin{array}{l}
y = \frac{1}{3}{x^3} + \left( {m + 1} \right){x^2} - \left( {m + 1} \right)x + 1\\
y' = {x^2} + 2\left( {m + 1} \right)x - \left( {m + 1} \right) > 0\forall x\\
\Leftrightarrow \Delta ' < 0\\
\Leftrightarrow {\left( {m + 1} \right)^2} + m + 1 < 0\\
\Leftrightarrow \left( {m + 1} \right)\left( {m + 1 + 1} \right) < 0\\
\Leftrightarrow - 2 < m < - 1
\end{array}$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
14804
15395
Đáp án:
$-2 \leq m \leq -1$
Giải thích các bước giải:
$y = \dfrac{1}{3}x^3 + (m+1)x^2 - (m+1)x + 1$
$TXĐ: D = \Bbb R$
$y' = x^2 + 2(m+1)x - (m+1)$
Hàm số đồng biến trên $\Bbb R$
$\Leftrightarrow y' =0$ vô nghiệm hoặc có nghiệm kép
$\Leftrightarrow \Delta_{y'}' \leq 0$
$\Leftrightarrow (m+1)^2 + (m+1) \leq 0$
$\Leftrightarrow (m+1)(m+2) \leq 0$
$\Leftrightarrow -2 \leq m \leq -1$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
0
99
0
Cho tớ hỏi ∆ là b'2 - ac vay phải là (m+1)^2 - (M+1) chứ sao lại là + (m+1) vậy
27410
331277
15423
c= - (m+1) mà bạn