Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 20cm, HC = 9cm. Tính độ dài đường cao AH *KO LÀM TẮT

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có: 
AB^2=BH.BC 
<=>20^2=BH.(BH + 9) 
<=>BH^2 + 9BH-400=0 
=> BH=16cm 
Mà BC=BH + HC=16 + 9=25cm 
AH^2 = BH.HC = 16.9 = 12^2 
suy ra AH = 12cm 

cách khác: đặt BH = x. Khi đó BC= 9+x

Ta có : AB^2=x(x+9)

        400=x^2 + 9x

        x^2 +9x + 4,5^2 - 420,25 = 0

       (x+4,5)^2 - 20,5^2= 0

       (x-16)(x+25)= 0

        => x=16 (x=-25 loại)

    BH=x=16

     Ah^2 = 9x = 9. 16 = 144 => Ah=12