trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2;4), B(5;1), C(- 1; - 2). Phép tịnh tiến theo BC biến tam giác ABC tành tam giác A'B'C'. Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác A'B'C'.

Đáp án:

$G'(-4;-2)$

Giải thích các bước giải:

Trọng tậm $G$ của $\Delta ABC$ có tọa độ là:

$\begin{cases}x_G=\dfrac{x_A+x_B+x_C}3=\dfrac{2+5+(-1)}3=2\\y_G=\dfrac{y_A+y_B+y_C}3=\dfrac{4+1+(-2)}3=1\end{cases}$

Vậy $G(2;1)$

$T_{\vec{BC}}G(2;1)=G'(x';y')$

Trong đó: $\vec{BC}=(-6;-3)$

$\begin{cases}x'=2+(-6)=-4\\y'=1+(-3)=-2\end{cases}$

Vậy tọa độ trọng tâm của $\Delta A'B'C'$ là $G'(-4;-2)$.