cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) vẽ các đường cao AD BE CF của tam giác ABC gọi H là trực tâm của tam giác ABC a.chứng minh BHCM là hình bình hành b.gọi I là giao điểm của HM và BC chứng minh OI vuông góc với BC và AH =2OI

Giải thích các bước giải:

 a) Xét tam giác ACM có AM là đường kính của (O)

=> Tam giác ACM vuông tại C

=>AC⊥CM

Mặt khác  BH⊥AC

=> BH//CM

Chứng minh tương tự ta có CH//BM

Xét tứ giác BHCM có: BH//CM

                                   CH//BM

=> Tứ giác BHCM là hbh

b) Ta có tứ giác BHCM là hbh

HM cắt BC tại I

=> I là trung điểm của HM

Xét tam giác AHM có: I là trung điểm của HM

                                    O là trung điểm của AM

=> IO là đường trung bình trong tam giác AHM

=> OI//AH và OI=AH/2

Mặt khác có AH⊥BC

=> OI⊥BC