Lớp 10A có 45 học sinh , trong đó 25 em thích môn Văn , 20 em thích môn Toán , 18 em thích môn Sử ,6 em không thích môn nào trong 3 môn trên và 5 em thích cả 3 môn . Hỏi có bao nhiêu em thích 1 môn trong 3 môn trên

Đáp án:

Có 20 em thích 1 môn trong 3 môn

Giải thích các bước giải:

Gọi $a,b,c$ theo thứ tự là số học sinh chỉ thích môn Văn, Sử, Toán;

$x$ là số học sinh chỉ thích hai môn là văn và toán

$y$ là số học sinh chỉ thích hai môn là Sử và toán

$z$ là số học sinh chỉ thích hai môn là văn và Sử

Ta có số em thích ít nhất một môn là $45-6=39$

Dựa vào biểu đồ ven ta có hệ phương trình

$\begin{cases}a+x+z+5=25(1)\\ b+y+z+5=18(2)\\ c+x+y+5=20(3)\\ x+y+z+a+b+c+5=39(4)\end{cases}$

Cộng vế với vế (1), (2), (3) ta có: $a+b+c+2(x+y+z)+15=63(5)$

Từ (4) và (5) ta có : $a+b+c+2(39-5-a-b-c)+15=63\to a+b+c=20$

Vậy chỉ có 20 em thích chỉ một môn trong ba môn trên.