1, Tính tổng các góc ngoài của một tứ giác 2,Cho tứ giác ABCD có góc B=120 độ, góc C= 50 độ ,Góc D=90 độ .Tính góc A và góc ngoài của tứ giác tại đỉnh A LÀM ĐƯỢC VOTE 5 SAO NHÉ AHIHIHI?

1,Gọi 4 góc ngoài của một tứ giác là a,b,c và d

thì 4 góc ngoài đó lần lượt bằng:180 -a,180-b,180-c và 180-d

=>Tổng các góc ngoài của tứ giác là:

180 -a+180-b+180-c+ 180-d   (1)

Aps dụng tính chất giao hoán vào (1) ta được:

180 -a+180-b+180-c+ 180-d =180+180+180+180-a-b-c-d   (2)

Aps dụng tính chất kết hợp vào (2) ta được

180+180+180+180-a-b-c-d =(180+180+180+180)-(a+b+c+d)

mà tổng 4 góc của tứ giác bằng 360 độ nên a+b+c+d=360

do đó(180+180+180+180)-(a+b+c+d)=720-360=360 đọ

vậy tổng các góc ngoài của một tứ giác là 360 độ

2, Hình tự vẽ nha!!!!!

Vì tổng bốn góc của tứ giác bằng 360 độ nên ^A+^B+^C+^D=360

=>^A=360-(^B+^C+^D)=360-(120+50+90)=360-260=100 độ

=>Góc ngoài của tứ giác tại đỉnh ^A=180-^A=180-100=80 độ

Vậy góc A=100 độ và góc ngoài của tứ giác tại đỉnh A=80 độ