Trong đợt thi đua " Bông hoa điểm 10 dâng tặng thầy cô giáo" lớp 7A đã sơ kết đươc một số bài 10. Số đó là số nhỏ nhất mà khi đem chia cho 3 thì dư 2, chia cho 10 thì dư 9, và chia cho 27 thì dư 26. Hỏi số điểm 10 mà lớp 6A đã đạt được trong lần thi đó?

Đáp án:

Số điểm 10 mà lớp 6A đã đạt được trong lần thi đó là 269 điểm 

Giải thích các bước giải:

Gọi số cần tìm là x (x∈N)

Theo bài ra ta có:

x chia 3 dư 2, x chia 10 dư 9, x chia 27 dư 26

⇒ x+1 chia hết cho (3;10;27)

Mà x nhỏ nhất

⇒ (x+1) thuộc BCNN của (3;10;27)

Do:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{3 = 1.3}\\
{10 = 2.5}\\
{27 = {3^3}}
\end{array}} \right. \to BCNN\left( {3;10;27} \right) = {2.3^3}.5 = 270\)

\(\begin{array}{l}
 \to x + 1 \in B\left( {270} \right)\\
 \to x + 1 \in \left\{ {0;270;540;...} \right\}
\end{array}\)

Do x chia 3 dư 2

⇒ x>2

\(\begin{array}{l}
 \to x + 1 = 270\\
 \to x = 269
\end{array}\)

⇒ Số điểm 10 mà lớp 6A đã đạt được trong lần thi đó là 269 điểm