giải pt:(x+3/x-2)^2+6(x-3/x+2)^2=7(x^2-9)/x^2-4 nhanh e cần gấp

Đáp án:

\(\left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = 6\\
x = 1
\end{array} \right.\)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
DK:x \ne  \pm 2\\
{\left( {\dfrac{{x + 3}}{{x - 2}}} \right)^2} + 6{\left( {\dfrac{{x - 3}}{{x + 2}}} \right)^2} = \dfrac{{7\left( {{x^2} - 9} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\\
 \to \dfrac{{\left( {{x^2} + 6x + 9} \right)\left( {{x^2} + 4x + 4} \right) + 6\left( {{x^2} - 6x + 9} \right)\left( {{x^2} - 4x + 4} \right) - 7\left( {{x^2} - 9} \right)\left( {{x^2} - 4} \right)}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = 0\\
 \to {x^4} + 4{x^3} + 4{x^2} + 6{x^3} + 24{x^2} + 24x + 9{x^2} + 36x + 36\\
 + 6\left( {{x^4} - 4{x^3} + 4{x^2} - 6{x^3} + 24{x^2} - 24x + 9{x^2} - 36x + 36} \right)\\
 - 7\left( {{x^4} - 13{x^2} + 36} \right) = 0\\
 \to  - 50{x^3} + 350{x^2} - 300x = 0\\
 \to  - 50x\left( {{x^2} - 7x + 6} \right) = 0\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = 6\\
x = 1
\end{array} \right.
\end{array}\)