Qua điểm O vẽ 10 đường thẳng phân biệt. xét các góc ko có điểm trong chung. Chứng tỏ tồn tại hai góc lớn hơn hoặc bằng 18 độ, tồn tại góc nhỏ hơn hoặc bằng 18 độ

10 đường thẳng cắt nhau sẽ tạo thành 20 góc không có điểm chung

⇒Tổng của 20 góc này sẽ là $360^o$

Xét: cả 20 góc đều nhỏ hơn $18^o$

⇒Tổng 20 góc nhỏ hơn $360^o$ (vô lý)

⇒Phải ít nhất phải tồn tại một góc lớn hơn hoặc bằng $18^o$

 và ít nhất cũng phải tồn tại một góc nhỏ hơn hoặc bằng $18^o$

mà hai góc trên đều có góc đối đỉnh

⇒ Phải tồn tại gai góc lớn hơn hoặc bằng $18^o$, nhỏ hơn howacj bằng $180^o$