Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau A=x^4-4x^3+9x^2-20x+22

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

`A=x^4-4x^3+9x^2-20x+22`

`A=x^4-4x^3+4x^2+4x^2+5x^2-20x+20+2`

`A=(x^4-4x^3+4x^2)+(5x^2-20x+20)+2`

`A=x^2(x^2-4x+4)+5(x^2-4x+4)+2`

`A=(x-2)^2(x^2+5)+2`

Ta có: $ (x-2)^2(x^2+5) \geq 0 $

    ⇔ $ (x-2)^2(x^2+5)+2 \geq 2 $

Dấu "=" xảy ra khi `x-2=0⇔x=2`

Vậy Min` A=2` khi `x=2`