Mik vote 5 sao làm nhanh nhé

a) Ta có:

(a+b+c)³ - a³ - b³ - c³

= [(a+b)+c]³ - a³ - b³ - c³

= (a+b)³ + c³ + 3(a+b)c(a+b+c) - a³ - b³ - c³

= a³ + 3a²b + 3ab² + b³ + c³ + 3c(a+b)(a+b+c) - a³ - b³ - c³

= (3a²b + 3ab²) + 3c(a+b)(a+b+c)

= 3ab(a+b) + 3c(a+b)(a+b+c)

= 3(a+b)(ab+ac+bc+c²)

=3(a+b)[a(b+c)+c(b+c)]

=3(a+b)(b+c)(a+c)               (đpcm)

b) Ta có:

a³ + b³ + c³ - 3abc

= a³ + ab² + ac² - a²b - abc - a²c + a²b + b³ + bc² - ab² - b²c - abc + a²c + b²c + c³ - abc - bc² - ac²

= a(a² + b² + c² - ab - bc - ac) + b(a² + b² + c² - ab - bc - ac) + c(a² + b² + c² - ab - bc - ac) 

= (a+b+c)(a² + b² + c² - ab - bc - ac)        (đpcm)