giải phương trình: cănx+2 + căn6-x=4

Đáp án: x=2

 NẾU THẤY ĐÚNG VÀ HAY CHO MÌNH XIN CÂU TRẢ LỜI HAY NHẤT NHÉ !!!!

Giải thích các bước giải:

$\sqrt{x+2}+\sqrt{6-x}=4$ (1)
ĐKXĐ: $-2\leq x\leq6$
pt (1) <=> $(\sqrt{x+2}+\sqrt{6-x})^2=16$
<=> $(\sqrt{x+2})^2+$\sqrt{6-x})^2+2.\sqrt{x+2}\sqrt{6-x}=16
<=> $x+2+6-x+2.\sqrt{x+2}\sqrt{6-x}=16$
<=> $2.\sqrt{x+2}\sqrt{6-x}=8$
<=> $\sqrt{x+2}\sqrt{6-x}=4$
<=> $(x+2)(6-x)=16$ (bình phương 2 vế)
<=> $-x^2+4x+12=16$
<=> $x^2-4x+4=0$
<=> $x^2-4x+4=0$
<=> $(x-2)^2=0$
=> $x=2$ (thỏa mãn ĐKXĐ) . Vậy nghiệm của pt là x=2