giúp em với ạ, em đang cần gấp quá! Có 6 bi gồm 2 bi đỏ 2 bi vàng 2 bi xanh. xếp ngẫu nhiên các viên bi thành hàng ngang , tính xác suất để 2 viên bi vàng không xếp cạnh nhau

Đáp án:

\(\dfrac{2}{3}\)

Giải thích các bước giải:

( Điều kiện các viên bi có bán kính khác nhau)

Xét trường hợp 2 viên bi vàng luôn xếp cạnh nhau

Xếp 6 viên bi thành 1 hàng ngang có 

\(n\left( \Omega  \right) = 6! = 720\)

Gọi 2 viên bi vàng luôn nằm cạnh nhau là một bó A có 2 cách xếp

Chọn 1 trong 5 vị trí để xếp A có 5 cách

4 vị trí còn lại xếp 4 viên bi còn lại có \(4! = 24\) cách

⇒ Quy tắc nhân

\(2.5.24 = 240\) ( cách )

⇒ Xác suất 2 viên bi vàng luôn xếp cạnh nhau

\(\dfrac{{240}}{{720}} = \dfrac{1}{3}\)

⇒ Xác suất để 2 viên bi vàng không xếp cạnh nhau

\(1 - \dfrac{1}{3} = \dfrac{2}{3}\)