Giải chi tiết giúp e vs ạ Giải hệ phương trình

Đáp án: $(x, y) = (1; - 1); (- \frac{1}{3}; - \frac{1}{3})$

Giải thích các bước giải:

Biến đổi $PT$ thứ nhất :

$ x² + xy - 2y² + 2x + y + 1 = 0$

$ ⇔ (x² + 2xy + x) - (xy + 2y² + y) + x + 2y + 1 = 0$

$ ⇔ x(x + 2y + 1) - y(x + 2y + 1) + (x + 2y + 1) = 0$

$ ⇔ (x + 2y + 1)(x - y + 1) = 0$

@ $ x + 2y + 1 = 0 ⇔ x = - (2y + 1) $ thay vào $PT$ thứ hai:

$ (2y + 1)² - y² - 2(2y + 1) + 4y + 2 = 0$

$ 3y² + 4y + 1 = 0 ⇔ y = - 1; y = - \frac{1}{3}$ 

$ ⇒ x = 1; x = - \frac{1}{3}$ 

@ $ x - y + 1 = 0 ⇔ x = y - 1 $ thay vào $PT$ thứ hai:

$ (y - 1)² - y² - 2(y - 1) + 4y + 2 = 0$

$ ⇔ 5 = 0 $ vô nghiệm