Tìm x nguyên để mỗi p/số là số tự nhiên a) x-8/2x-17 b) x-4/x+1 c)10/x+7 d)x-1/x^2

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 $a) \dfrac{x-8}{2x-17}∈N$

$ $

$⇒x-8$ $\vdots$ $2x-17$

$⇒2x-16$ $\vdots$ $2x-17$

$⇒2x-17+1$ $\vdots$ $2x-17$

$⇒1$ $\vdots$ $2x-17$

$⇒2x-17=1$

$⇒x=9$

$ $

$ $

$b) \dfrac{x-4}{x+1}∈N$

$ $

$⇒x-4$ $\vdots$ $x+1$

$⇒x+1-5$ $\vdots$ $x+1$

$⇒5$ $\vdots$ $x+1$

$⇒x+1∈${$5;1$}

$⇒x∈${$4;0}$

$ $

$ $

$c) \dfrac{10}{x+7}∈N$

$ $

$⇒x+7∈${$10;5;2;1$}

$⇒x∈${$3;-2;-5;-6$}

$ $

$\dfrac{x-1}{x^{2}}∈N$

$ $

$⇒x-1$ $\vdots$ $x^{2}$

$⇒(x-1)(x+1)$ $\vdots$ $x^{2}$

$⇒x^{2}-1$ $\vdots$ $x^{2}$

$⇒1$ $\vdots$ $x^{2}$

$⇒x^{2}=1$

$⇒x∈${$1;-1$}