Bài 5:a) Cho x+y=1 và xy=1 . Chứng minh rằng: x^3+y^3 = 4 b) Cho x-y=1 và xy=6 . Chứng minh rằng: x^3 - y^3 = 19

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

5.

a.Có:x+y=1 và xy=1

⇔x³+y³=(x+y)³-3xy(x+y) (1)

Thay x+y=1 và xy=1 vào vế trái của (1),nên ta có:

⇔1³-3.1.1=-2(Hình như đề câu a này sai đấy em,nếu muốn x³+y³=4 thì xy=-1 nhé)

b.Có:x-y=1 và xy=6

⇔x³-y³=x³-3xy(x-y)-y³+3xy(x-y) (2)

Biến đổi vế trái của (2)

⇔(x-y)³+3xy(x-y) (3)

Thế x-y=1 và xy=6 vào (2),nên ta có:

⇔1³+3.6.1=19(đpcm)

chúc em học tốt!!!!!