Rút gọn biểu thức (x^2-2x+2)(x^2-2)(x^2+2x+2)(x^2+2)

Đáp án:

$\begin{array}{l}
\left( {{x^2} - 2x + 2} \right)\left( {{x^2} - 2} \right)\left( {{x^2} + 2x + 2} \right)\left( {{x^2} + 2} \right)\\
 = \left[ {{{\left( {{x^2} + 2} \right)}^2} - {{\left( {2x} \right)}^2}} \right]\left( {{x^4} - 4} \right)\\
 = \left( {{x^4} + 4{x^2} + 4 - 4{x^2}} \right)\left( {{x^4} - 4} \right)\\
 = \left( {{x^4} + 4} \right)\left( {{x^4} - 4} \right)\\
 = {x^8} - 16
\end{array}$