làm nhanh vote 5 sao

Đáp án:  a) x²+y²+z²-xy-yz-zx=$\frac{(x-y)^{2}+(y-z)^{2}+(z-x)^{2}}{2}$ 

⇔2x²+2y²+2z²-2xy-2yz-2zx=x²-2xy+y²+y²-2yx+z²+z²-2zx+x²

⇔2x²+2y²+2z²-2xy-2yz-2zx=2x²+2y²+2z²-2xy-2yz-2zx    ( ĐPCM)

Ta có : x²+y²+z²-xy-yz-zx=0

mà  x²+y²+z²-xy-yz-zx=$\frac{(x-y)^{2}+(y-z)^{2}+(z-x)^{2}}{2}$ 

⇒$\frac{(x-y)^{2}+(y-z)^{2}+(z-x)^{2}}{2}$ =0

⇔$(x-y)^{2}$+ $(y-z)+$(z-x)^{2}$ =0×2

⇔$(x-y)^{2}$+ $(y-z)$+$(z-x)^{2}$=0

⇒$(x-y)^{2}$=0⇒x=y

$(y-z)$=0⇒y=z

$(z-x)^{2}$=0⇒z=x

Vậy để x²+y²+z²-xy-yz-zx=0 thì x=y=z

Giải thích các bước giải: