Rút gọn biểu thức: P=(1/căn a-1 - 1/căn a) : (căn a+1/căn a -2 - căn a+2/căn a-1)

CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!

Đáp án:

 $P=\dfrac{\sqrt{a}-2}{3\sqrt{a}}$

Giải thích các bước giải:

ĐKXĐ: $a > 0; a\neq1; a\neq4$

$P=(\dfrac{1}{\sqrt{a}-1} - \dfrac{1}{\sqrt{a}}) :  (\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a} -2} - \dfrac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-1})$

$⇒P=\dfrac{\sqrt{a}-\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}.(\sqrt{a}-1)}:\dfrac{a-1-a+4}{(\sqrt{a}-1)(\sqrt{a}-2)}$

$⇒P=\dfrac{1}{\sqrt{a}.(\sqrt{a}-1)}.\dfrac{(\sqrt{a}-1)(\sqrt{a}-2)}{3}$

$⇒P=\dfrac{\sqrt{a}-2}{3\sqrt{a}}$