Giúp mình bài này với.

Bạn tự vẽ hình nhé!

AH ⊥ BC

a, Xét ΔABH có ∠IAB là góc ngoài tại A

=> ∠IAB= ∠ABH+ ∠AHB= ∠ABH+ 90 độ

Có ∠EBC= ∠EBA+ ∠ABH= 90 độ + ∠ABH

=> ∠IAB= ∠EBC

Xét ΔABI và ΔBEC có

AB= BE (ΔABE vuông cân tại B)

∠IAB= ∠EBC

AI= BC (gt)

=> ΔABI= ΔBEC (c.g.c)

b, Xét ΔABI= ΔBEC => BI= EC

Xét ΔABI= ΔBEC => ∠BIA= ∠BCE

Gọi IH cắt EC tại D, IB cắt EC tại K

Xét ΔDHC vuông tại H 

=>∠HDC+ ∠DCH= 90 độ

=> ∠IDK + ∠KID = 90 độ (vi ∠IDK= ∠HDC (2 góc đối đỉnh) và ∠BIA= ∠BCE)

Xét ΔDIK có ∠IDK + ∠KID = 90 độ

=> ∠IKD = 90 độ

=> IK ⊥ KD

=> IB ⊥ EC

c, Gọi IC cắt BF tại G

Dễ dàng cm ΔACI= ΔBFC (c.g.c)

=>∠ACI=∠ BFC

Mà ∠ACI+ ∠ICF=90 độ

=>∠ ICF+ ∠BFC=90 độ

=>∠CGF=90

=>BF⊥CI

Xét ΔIBC có IH (IH ⊥ BC), BF (BF ⊥ IC), CE (CE ⊥ IB) là ba đường cao

=> IH, BF, CE cắt nhau tại một điểm