Đăng nhập để hỏi chi tiết
- Toán Học
- Lớp 6
- 30 điểm
- kee6666666666 -
Cho các số nguyên dương a, b, c, d thỏa mãn ab = cd. Chứng minh rằng A = a^n + b^n + c^n + d^n là một hợp số với mọi số tự nhiên n.
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
TRẢ LỜI
Đây là câu trả lời đã được xác thực
Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.
Đặt `(a,c)=m->a=a_1m;c=c_1m (a_1,c_1)=1`
`ab=cd->a_1mb=c_1md`
`->a_1b=c_1d`
`->b\vdotsc_1 `
Đặt` b=c_1k->d=a_1k`
`->A=a^n+b^n+c^n+d^n`
`=(a_1m)^n+(c_1k)^n+(c_1m)^n+(a_1k)^n`
`=(a_1)^n(m^n+k^n)+(c_1)^n(k^n+m^n)`
`=(a_1^n+c_1^n)(m^n+k^n)` là hợp số
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
4.212 vote
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có: $ab= cd$
$⇒ \dfrac{a}{d}= \dfrac{c}{b}= h$
$⇒ a= hd, c= hb$
Ta có: $A= a^{n}+ b^{n}+ c^{n}+ d^{n}$
$A= hd^{n}+ b^{n}+ (hb)^{n}+ d^{n}$
$= h^{n} (b^{n}+ d^{n})+ (b^{n}+ d^{n})$
$= (b^{n}+ d^{n})+(h^{n}+ 1)$ luôn là hợp số với mọi $n$ là số tự nhiên
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
4.58 vote
kimoanh70 ơi
cho tớ hỏi là tại sao (b^n+d^n)+(h^n+1) lại là hợp số vậy ạ ?
vậy nếu h=0 thì sao bạn
h ko thể = 0 được nhé bạn richietozier123 vì a,b,c,d khác ko rồi
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏiTham Gia Group Dành Cho Lớp 6 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
Bảng tin
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏi
Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Công nghệ Giáo dục Thành Phát
Tải ứng dụng
Inbox: m.me/hoidap247online
Trụ sở: Tầng 7, Tòa Intracom, số 82 Dịch Vọng Hậu, Cầu Giấy, Hà Nội.
Giấy phép thiết lập mạng xã hội trên mạng số 331/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông.
6044
1424
9025
Nhưng lớp `6` không được dùng cái đó vô bài làm và lớp `7` cũng vậy ạ
6299
24101
7272
Đó là em k được dùng, còn rất nhiều nơi được dùng, đó là quy ước chung và đúng
3519
4621
6049
`(a,c)` còn dc ghi tắt là UCLN; `[a,c]` là BCNN.
6299
24101
7272
Học tiếng Việt đi, Ư
6044
1424
9025
Ý em là trong bài làm của h/s lớp 6 , 7 thường ko được biết kiểu đó ạ , còn lớp trên thì em không biết ạ
3519
4621
6049
Nhác đánh đúng ạ (woozyface)
6299
24101
7272
"thường" kphai "tất cả"
2
528
0
học sinh lớp 6 học hết rồi