chứng minh rằng nếu a^2 = bc ( với a khác b và a khác c ) thì a+b / a-b = c+a / c-a

$\text{Vì : }$ $a^{2}$ $\text{= bc}$ 

⇒ $\frac{a}{b}$ = $\frac{c}{a}$ 

$\text{Đặt}$ $\frac{a}{b}$ = $\frac{c}{a}$ $\text{= x}$

⇒ $\left \{ {{a = b . x} \atop {c=a.x}} \right.$ 

Ta có :

$\frac{a+b}{a-b}$ = $\frac{b.x+b}{b.x-b}$ = $\frac{b.(x+1)}{b.(x-1)}$ = $\frac{x+1}{x-1}$ (1)

$\frac{c+a}{c-a}$ = $\frac{a.x+a}{a.x-a}$ = $\frac{a.(k+1)}{a.(k-1)}$ = $\frac{k+1}{k-1}$ (2)

(1) và (2) ⇒ a+b / a-b = c+a / c-a (đpcm)

* Đánh talex mỏi cả tay :D