Nhà bạn Lan cách trường học 5km, nhà bạn Mai cách trường học 4km. Mai bắt đầu đi học sớm hơn Lan 5phút và 2 bạn gặp nhau tại cổng trường lúc 6h50' sáng. Biết rằng vận tốc xe của bạn Lan hơn bạn Mai 8km/h. Hỏi Mai đi học lúc mấy giờ ?

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

   Gọi thời gian bạn Mai đi từ nhà đến trường là: x(h)( ĐK: x> $\frac{1}{12}$ )

   Vì Mai bắt đầu đi học sớm hơn Lan 5 phút và hai bạn gặp nhau cùng lúc nên thời gian Mai đi từ nhà đến trường nhiều hơn thời gian Lan đi từ nhà đến trường là 5 phút = $\frac{5}{60}$ = $\frac{1}{12}$ (h) nên thời gian Lan đi từ nhà đến trường là: x-$\frac{1}{12}$ (h)

  ⇒ Vận tốc xe của bạn Mai là: $\frac{4}{x}$ ( km/h)

      Vận tốc xe của bạn Lan là: 5/ x-$\frac{1}{12}$ = $\frac{60}{12x-1}$ ( km/h)

   Vì vận tốc đi xe của bạn Lan lớn hơn vận tốc đi xe của bạn Mai 8 km/h nên ta có phương trình:

    $\frac{60}{12x-1}$ - $\frac{4}{x}$ =8

  ⇔ $\frac{15}{12x-1}$ - $\frac{1}{x}$ = 2

 ⇔ 15x-( 12x-1)=2x( 12x-1)

 ⇔ 15x-12x + 1= 24x² -2x

 ⇔ 24x² - 5x-1=0

 ⇔ 24x² -8x+3x -1=0

 ⇔ 8x( 3x -1 ) + ( 3x-1) =0

 ⇔ ( 3x-1) ( 8x+1)=0

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}3x-1=0\\8x+1=0\end{array} \right.\) ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=1/3 (tm)\\x=-1/8 ( ktm)\end{array} \right.\) 

⇒ Thời gian bạn Mai đi từ nhà đến trường là: $\frac{1}{3}$h= 20 phút

Vậy Mai bắt đầu đi học lúc: 6 giờ 50 phút - 20 phút= 6 giờ 30 phút

                             ~~  Chúc b hok tốt ~~