chỉ dùng compa và một cái thước kẻ không có khắc độ vẽ ra một hình có đúng 17 cạnh

Giải thích các bước giải:

Sửa đề: Chỉ dùng thước và compa vẽ đa giác đều $17$ cạnh

Bước 1:

+)Trên mặt phẳng lấy $2$ điểm $O,A$

+)Vẽ $(O,OA)$

+)Vẽ đường kính $AB$

+)Vẽ $(A,AB),(B,AB)$ hai đường tròn cắt nhau tại $C,D$

+)Nối $C,D, CD$ cắt $(O,OA)$ tại $E,F$

+)Vẽ $(E,EO)$ đường tròn này cắt $(O,OA)$ tại $G,H$

+)Nối $GH,GH$ cắt $EO$ tại $I$

+)Vẽ $(I,IO), (O,IO)$ hai đường tròn cắt nhau tại $J,K$

+)Nối $JK,JK$ cắt $OI$ tại $L$

+)Nối $LB$

Bước 2:

+)Lấy $M$ trên cạnh $BL$

+)Vẽ $(L,LM)$ đường tròn này cắt $OF$ tại $N$

+)Nối $MN$

+)Vẽ $(M,MN), (N,MN)$ hai đường tròn cắt nhau tại $P$

+)Nối $LP$ cắt $(L,LM)$ tại $Q$

+)Vẽ $(Q,NQ), (N, NQ)$ hai đường tròn cắt nhau tại $R$

+)Vẽ đường thẳng $LR$ cắt $(L,LM)$ tại $S,T$

Bước 3:

+)Vẽ $(S,ST), (T,TS)$ hai đường tròn cắt nhau tại $U, UL$ cắt $(L,LM)$ tại $V$

+)Vẽ $(V,VS), (S,SV)$ hai đường tròn cắt nhau tại $W$

+)Vẽ đường thẳng $LW$

+)Đường thẳng $LW$ cắt $AB$ tại $Z$

Bước 4:

+)Vẽ $(B,BZ), (Z,ZB)$ hai đường tròn cắt nhau tại $A_1, B_1, A_1B_1$ cắt $AB$ tại $C_1$

+)Vẽ $(C_1,C_1Z)$ cắt $OE$ tại $D_1$

+)$LS$ cắt $OB$ tại $E_1$

Bước 5:

+)Vẽ $(E_1,D_1)$ cắt $OB$ tại $F_1$

+)Lấy $G_1$ thuộc cạnh $E_1F_1$

+)Vẽ $(F_1,G_1F_1)$ cắt $OB$ tại $H_1$

+)Vẽ $(G_1,G_1H_1), (H_1,G_1H_1)$ cắt nhau tại $I_1$

+)Vẽ đường thẳng $I_1F_1$ cắt $(O,OA)$ tại $J_1$

Bước 6:

+)Vẽ $(B,BJ_1)$ cắt $(O)$ tại $K_1$
+)Vẽ $(K_1,K_1B)$ cắt $(O)$ tại $L_1$

+)Vẽ $(L_1,L_1K_1)$ cắt $(O)$ tại $M_1$

+)Vẽ $(M_1,M_1L_1)$ cắt $(O)$ tại $N_1$

+)Vẽ $(N_1,N_1M_1)$ cắt $(O)$ tại $O_1$

+)Vẽ $(O_1,O_1N_1)$ cắt $(O)$ tại $P_1$

+)Vẽ $(P_1,P_1O_1)$ cắt $(O)$ tại $Q_1$

+)Vẽ $(Q_1,Q_1P_1)$ cắt $(O)$ tại $R_1$

+)Vẽ $(R_1,R_1Q_1)$ cắt $(O)$ tại $S_1$

+)Vẽ $(S_1,S_1R_1)$ cắt $(O)$ tại $T_1$

+)Vẽ $(T_1,T_1S_1)$ cắt $(O)$ tại $U_1$

+)Vẽ $(U_1,U_1T_1)$ cắt $(O)$ tại $V_1$

+)Vẽ $(V_1,V_1U_1)$ cắt $(O)$ tại $W_1$

+)Vẽ $(W_1,W_1V_1)$ cắt $(O)$ tại $Z_1$

+)Vẽ $(Z_1,Z_1W_1)$ cắt $(O)$ tại $A_2$

Bước 7:

Nối $17$ đỉnh vừa vẽ ta được đa giác đều $17$ cạnh (đa giác $T_1J_1O_1U_1B_1P_1V_1K_1Q_1W_1L_1R_1Z_1M_1S_1A_2N_1$)