1 ca nô xuôi dòng từA đến B mất 4 giờ , ngược dòng từ B đến A mất 6h . a) Hỏi 1 đám bèo trôi xuôi từ A đến B mất bao lâu. b) Tính chiều dài quãng sông AB và vận tốc thực của ca nô biết vận tốc dòng nước là 3km/h bài 2 : 1 chiếc ca nô đi từ A đến B với vận tốc 16km/h , khi về thì đi với vận tốc 12km/h . Hỏi 1 cụm bèo trôi xuôi dòng từ A đến B mất bao lâu biết quãng đường dài 48km

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

1/ Trong một giờ ca nô chảy xuôi dòng được: `1:4=`\(\dfrac{1}{4}\)

a) Trong một giờ ca nô chạy ngược dòng được: `1:6=`\dfrac{1}{6}\)

Trong một giờ dòng nước trôi được: \(\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{6}\right):2=\dfrac{1}{24}\)

Thời gian một cụm bèo trôi từ A đến B là: 1:\(\dfrac{1}{24}\)=24(giờ)

b)

Gọi \(x\) là vận tốc thực của cano khi nước lặng \(\left(đk:x>3\right)\) (km/h)

Vận tốc xuôi dòng là: \(x+3\) (km/h)

Vận tốc ngược dòng là: \(x-3\) (km/h)

Quãng đường cano đi được khi xuôi dòng là: \(4\left(x+3\right)\) (km)

Quãng đường cano đi được khi ngược dòng là: \(6\left(x-3\right)\) (km)

Vì quãng đường xuôi dòng và quãng đường ngược dòng của cano đều bằng nhau nên ta có phương trình sau:

\(4\left(x+3\right)=6\left(x-3\right)\)

Giải phương trình:

\(4\left(x+3\right)=6\left(x-3\right)\\ \Leftrightarrow 4x+12=6x-18\\ \Leftrightarrow x=15\left(tm\right)\)

Vậy vận tốc thực của cano là 15km/h.

`S_{AB}=4.(15+3)=72\ km`

Bài 2:

Vận tốc thực của ca nô là : `( 16 + 12 ) : 2 = 14` (km/giờ)

Vận tốc dòng nước hay vận tốc cụm bèo là : `16 - 14 = 2` (km/giờ)

Cụm bèo trôi từ bến A đến bến B hết : `48 : 2 = 24` (giờ)