một tổ sản xuất phải làm được 600 sản phẩm trong một thời gian quy định với năng suất quy định .sau khi làm xong 400 sản phẩm ,tổ đã tăng năng suất lao động ,mỗi ngày làm tăng thêm được 10 sản phẩm so với quy định.vì vậy mà công việc được hoàn kế hoạch sớm hơn một ngày .hỏi theo quy định ,mỗi ngày tổ sản xuất được bao nhiêu sản phẩm hộ em vs cái này em mới học chưa quen

Đáp án:

Số sản phẩm tổ sản xuất trong một ngày theo quy định là $40$ sản phẩm.

Giải thích các bước giải:

Gọi số sản phẩm tổ sản xuất trong một ngày theo quy định là $x(x \in \mathbb{N^*}, x<600$, sản phẩm)

Thời gian dự định hoàn thành: $\dfrac{600}{x} $ (ngày)

Số ngày làm với năng suất dự định: $\dfrac{400}{x}$ (ngày)

Số sản phẩm tổ sản xuất trong một ngày khi tăng năng suất: $x+10$ (sản phẩm)

Số sản phẩm đội làm khi tăng năng suất: $600-400=200$ (sản phẩm)

Số ngày làm với năng suất tăng: $\dfrac{200}{x+10}$ (ngày)

Theo bài ra, ta có:

$\dfrac{600}{x}= \dfrac{400}{x} +\dfrac{200}{x+10}  + 1\\ \Leftrightarrow \dfrac{600}{x}- \dfrac{400}{x} -\dfrac{200}{x+10}  - 1=0\\ \Leftrightarrow \dfrac{600(x+10)-400(x+10)-200x-x(x+10)}{x(x+10)}  =0\\ \Leftrightarrow \dfrac{-x^2 - 10 x + 2000}{x(x+10)}  =0\\ \Leftrightarrow -x^2 - 10 x + 2000 =0\\ \Leftrightarrow x=-50(L) , x=40 (TM)$

Vậy số sản phẩm tổ sản xuất trong một ngày theo quy định là $40$ sản phẩm.