Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB/AC=2/3, đường cao AH=6cm. Tính các cạnh của tam giác

Đáp án:

`AB = 2\sqrt13 cm`

`AC = 3\sqrt13 cm`

`BC = 13 cm`

Giải thích các bước giải:

 Gọi `AB` là `2x`, `AC` là `3x (x>0)`

Áp dụng Pytago:
`BC^2 = AB^2+AC^2`

`<=> BC^2 = 4x^2 + 9x^2`

`<=> BC^2 = 13x^2`

`<=> BC = \sqrt13 x`

Có: `AH.BC=AB.AC`

`<=> 6\sqrt13 x = 6x^2`

`<=> x^2 - \sqrt13 x =0`

`<=> x=0(L) hoặc x=\sqrt13`

`=> AB = 2\sqrt13 cm`

      `AC = 3\sqrt13 cm`

      `BC = 13 cm`