0
0
Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{3}$ trong khai triển của đa thức
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
`#Aridoto`
`x(2x+1)^4+(x+2)^5`
`-` Xét `x(2x+1)^4` để tìm số hạng chứ `x^3`
`↔` Tìm số hạng chứa `x^2` trong `(2x+1)^4`
`T_(k+1)=C_4^2×(2x)^2×1^2=24x^2`
`→` Số hạng chứa `x^3` trong `x(2x+1)^4` là `24x^2×x=24x^3`
`-` Xét `(x+2)^5` để tìm số hạng chứa `x^3`
`T_(k+1)=C_5^3×x^3×2^2=40x^3`
`→` Số hạng chứa `x^3` trong `(x+2)^5` là `40x^3`
`⇒` Số hạng chứa `x^3` trong khai triển của đa thức trên là: `24x^3+40x^3=64x^3`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
515
484
Đáp án:
`64x^3`
Giải thích các bước giải:
`(2x+1)^4 `
`= C_{4}^0 . (2x)^4 + C_{4}^1 . (2x)^3 + C_{4}^2 . (2x)^2 + C_{4}^3 . 2x + C_{4}^4`
`= 16x^4 + 32x^3 + 24x^2 + 8x + 1`
`=> x.(2x+1)^4 = 16x^5 + 32x^4 + 24x^3 + 8x^2 + x`
`=>` Số hạng chứa `x^3` là: `24x^3`
`(x+2)^5`
`= C_{5}^0 . x^5 + C_{5}^1 . x^4 . 2 + C_{5}^2 . x^3 . 2^2 + C_{5}^3 . x^2 . 2^3 + C_{5}^4 . x . 2^4 + C_{5}^5 . 2^5`
`= x^5 + 10x^4 + 40x^3 + 80x^2 + 130x + 32`
`=>` Số hạng chứa `x^3` là: `40x^3`
Vậy số hạng cần tìm là `24x^3 + 40x^3 = 64 x^3`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
0
28
0
nếu tìm cố hạng khác trong khai triển cũng làm i hệt nnay luôn dk cậu
1645
28944
925
chờ chút để mình sửa lại cho bạn lấy mẫu làm bài khác luôn nhé
0
28
0
cảm ơn c nhiều=))))
1645
28944
925
à mà làm tương tự như này cũng được ấy