Đăng nhập để hỏi chi tiết
Cho `(bc)/a+(ac)/b+(ab)/c=a+b+c.` Tính giá trị của biểu thức:
`A=(a^2+b^2)/((a+c)(b+c))+(b^2+c^2)/((b+a)(c+a))+(a^2+c^2)/((a+b)(c+b))`
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
1612
1234
`(bc)/a + (ac)/b + (ab)/c = a + b + c (a,b,c \ne 0)`
`<=> (ab)^2 + (bc)^2 + (ca)^2 = abc(a + b + c)`
Đặt `(x ; y ; z) = (ab ; bc ; ca)`
`=> x^2 + y^2 + z^2 = xy + yz + zx`
`<=> (x - y)^2 + (y - z)^2 + (z - x)^2 = 0`
`<=> x = y = z`
`<=> ab = bc = ca <=> a = b = c `
Do đó : `A = 3 . (2a^2)/(2a . 2a) = 3 . 1/2 = 3/2`
Vậy `A = 3/2`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin