Giải thích các bước giải:

$\begin{aligned}
& \text{a) Trường hợp } \Delta ABC \text{ vuông tại } B, AB = 1 \\
& BC \perp AB \\
& BC \perp SA \\
& BC \perp (SAB) \\
& \text{Gọi } H \text{ là hình chiếu vuông góc của } A \text{ lên } SB \\
& AH \perp SB \\
& AH \perp BC \\
& AH \perp (SBC) \\
& d(A, (SBC)) = AH \\
& \dfrac{1}{AH^2} = \dfrac{1}{SA^2} + \dfrac{1}{AB^2} \\
& \dfrac{1}{AH^2} = \dfrac{1}{(\sqrt{3})^2} + \dfrac{1}{1^2} \\
& \dfrac{1}{AH^2} = \dfrac{1}{3} + 1 \\
& \dfrac{1}{AH^2} = \dfrac{4}{3} \\
& AH = \dfrac{\sqrt{3}}{2} \\
& d(A, (SBC)) = \dfrac{\sqrt{3}}{2} \\
& \text{b) Trường hợp } \Delta ABC \text{ đều cạnh bằng } 2 \\
& \text{Gọi } M \text{ là trung điểm của } BC \\
& \Delta ABC \text{ đều} \\
& AM \perp BC \\
& BC \perp SA \\
& BC \perp (SAM) \\
& \text{Gọi } K \text{ là hình chiếu vuông góc của } A \text{ lên } SM \\
& AK \perp SM \\
& AK \perp BC \\
& AK \perp (SBC) \\
& d(A, (SBC)) = AK \\
& AM = \dfrac{BC\sqrt{3}}{2} \\
& AM = \dfrac{2\sqrt{3}}{2} \\
& AM = \sqrt{3} \\
& \dfrac{1}{AK^2} = \dfrac{1}{SA^2} + \dfrac{1}{AM^2} \\
& \dfrac{1}{AK^2} = \dfrac{1}{(\sqrt{3})^2} + \dfrac{1}{(\sqrt{3})^2} \\
& \dfrac{1}{AK^2} = \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{3} \\
& \dfrac{1}{AK^2} = \dfrac{2}{3} \\
& AK = \dfrac{\sqrt{6}}{2} \\
& d(A, (SBC)) = \dfrac{\sqrt{6}}{2} \\
\end{aligned}$